Question

如圖是某緩沖裝置，勁度系數足夠大的輕質彈簧與直桿相連，直桿可在固定的槽內移動，與槽間的滑動摩擦力恒為f，直桿質量不可忽略。一質量為m的小車以速度v₀撞擊彈簧，最終以速度v彈回。直桿足夠長，且直桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計小車與地面的摩擦。則(    )

A．小車被彈回時速度v一定小于v0

B．直桿在槽內移動的距離等于

C．直桿在槽內向右運動時，小車與直桿始終保持相對靜止

D．彈簧的彈力可能大于直桿與槽間的最大靜摩擦力

Answer 1

BD

試題分析：在小車向右運動的過程中將受到彈簧向左的彈力作用做加速度逐漸增大的減速運動，若小車撞擊彈簧時的速度v₀較小，彈簧上的彈力小于f，小車速度即減為零，隨后被彈簧，此過程中只有動能與彈性勢能之間相互轉化，因此最終彈回的速度v等于v₀，故選項A錯誤；若小車撞擊彈簧時的速度v₀較大，在其速度還未減為零，彈簧上的彈力已增至f，由于直桿的質量不可忽略，所以小車繼續(xù)做加速度增大的減速運動，彈簧繼續(xù)被壓縮，彈力大于f后，直桿向右做加速運動，當兩者速度相等時，彈簧被壓縮至最短，故選項C錯誤；選項D正確；當小車速度減為零時，小車反向被彈簧，彈簧彈力減小，直桿最終也不再在槽內移動，因此根據功能關系有：fx＝－，即直桿在槽內移動的距離為：x＝(－)，故選項B正確。