Question

【題目】某同學為探究加速度與合外力的關系，設計了如圖甲所示的實驗裝置。一端帶有定滑輪的長木板固定在水平桌面上，用輕繩繞過定滑輪及輕滑輪將小車與彈簧測力計相連。實驗中改變懸掛的鉤碼個數進行多次測量，記錄彈簧測力計的示數F，并利用紙帶計算出小車對應的加速度a。

（1）實驗中鉤碼的質量可以不需要遠小于小車質量，其原因是_____。

A.小車所受的拉力與鉤碼的重力無關

B.小車所受的拉力等于鉤碼重力的一半

C.小車所受的拉力可由彈簧測力計直接測出

（2）圖乙是實驗中得到的某條紙帶的一部分。已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，由紙帶數據求出小車的加速度a=____m/s。

（3）根據實驗數據繪出小車的加速度a與彈簧測力計示數F的關系圖像，下列圖像中最符合本實驗實際情況的是（____）

【答案】 C 0.75 B

【解析】（1）根據實驗原理可知，彈簧測力計的讀數為小車所受合外力，則不需要砝碼和砝碼盤的總質量應遠小于小車的質量的條件，故AB錯誤，C正確；

故選：C；

（2）在勻變速直線運動中連續相等時間內的位移差為常數，即：△x=aT2，

解得：a===0.75m/s2．

（3）由題意可知，小車的加速度a與彈簧測力計的示數F的關系應該是成線性關系，即為不是過原點的一條傾斜直線，實驗存在阻力，故B符合；

點晴: 根據實驗原理，彈簧測力計的讀數為小車所受合外力，則不需要砝碼和砝碼盤的總質量應遠小于小車的質量的條件；在勻變速直線運動中連續相等時間內的位移差為常數，根據作差法求解加速度；數據作出小車的加速度a與彈簧測力計的示數F的關系圖象，應該是過原點的一條傾斜直線．

【題型】實驗題
【結束】
11

【題目】如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓形導軌在B點相切，半圓形導軌的半徑為R一個質量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當它經過B點進入導軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運動恰能到達最高點C （不計空氣阻力）試求：

（1）物體在A點時彈簧的彈性勢能；

（2）物體從B點運動至C點的過程中阻力所做的功；

（3）物體離開C點后落回水平面時的位置與B點的距離。

Answer 1

【答案】（1）3.5mgR（2）－mgR（3）2R

【解析】(1)設物體在B點的速度為vB，對軌道的壓力為FNB，

則有：FNB－mg＝又FNB＝8mg ∴mvB2＝3.5mgR

由能量轉化與守恒定律可知：彈性勢能Ep＝mvB2＝3.5mgR……………….(4分)

(2)設物體在C點的速度為vC

由題意可知：mg＝

物體從B點運動到C點的過程中，設阻力做的功為W，由動能定理得W－2mgR＝mvC2－mvB2

解得W＝－mgR………………………(4分)

(3)物體離開C點后做平拋運動，設落地點與B點的距離為s，

由平拋運動規律得s＝vCt,2R＝gt2

解得s＝2R………………………. （2分）

本題考查圓周運動，在B點由彈力和重力提供向心力，由A點到B點，彈簧的彈性勢能轉化為物體的動能，由此可求得彈性勢能，在C點由重力提供向心力，從B點到C點應用動能定理可求得克服阻力做功