Question

如圖所示，一個帶斜面的物體A靜止在光滑的水平面上，它的質量為M=0.5kg。另一個質量為m =0.2kg的小物體B從高處自由下落，落到B的斜面上，下落高度為h="1.75" m。與斜面碰撞后B的速度變為水平向右，大小為5m/s。（計算時取g="10" m/s²）
①碰后A的速度是多大？
②碰撞過程中A．B的動量變化量各多大？

Answer 1

①- 2 m/s ②-1kg·m/s，其中負號代表方向向左; 1.5 kg·m/s，
方向斜向右上，與水平方向夾角為θ=arctan(v₀/v_B)=55.3°

　①我們規定向右為正方向，設碰后A的速度大小是v_A，列水平方向動量守恒的關系式　　　　　　　　　Mv_A + mv_B = 0，
解出　　　　　v_A= -mv_B/M= - 2 m/s。（負號表示方向向左）
②碰撞過程中A的動量變化量是
Δp_A=MV_A= -1kg·m/s，其中負號代表方向向左。
由于B的初、末動量不在同一直線上，不能簡單地用正負號表示方向，求動量變化需利用平行四邊形定則，如圖所示，初動量大小為mv₀=kg·m/s="1.2" kg·m/s，方向豎直向下，末動量大小為mv_B=1kg·m/s，方向水平向右，動量變化量的大小為
Δp_B=kg·m/s="1.5" kg·m/s，
方向斜向右上，與水平方向夾角為θ=arctan(v₀/v_B)=55.3°