Question

【題目】如圖所示，足夠長的平行光滑U形導軌傾斜放置，所在平面傾角θ＝37°，導軌間的距離L＝1.0 m，下端連接R＝1.6 Ω的電阻，導軌電阻不計，所在空間均存在磁感應強度B＝1.0 T、方向垂直于導軌平面的勻強磁場，質量m＝0.5 kg、電阻r＝0.4 Ω的金屬棒ab垂直置于導軌上，現用沿軌道平面且垂直于金屬棒、大小F＝5.0 N的恒力使金屬棒ab從靜止起沿導軌向上滑行，當金屬棒滑行2.8 m后速度保持不變．求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)

(1)金屬棒勻速運動時的速度大小v；

(2)當金屬棒沿導軌向上滑行的速度v′＝2 m/s時，其加速度的大小a.

Answer 1

【答案】(1)4 m/s　(2)2 m/s2

【解析】(1)金屬棒勻速運動時產生的感應電流：Im＝

由平衡條件有：F＝mgsinθ＋BImL

代入數據解得：v＝4m/s

(2)此時金屬棒受到的安培力：F安＝

由牛頓第二定律有：F－mgsinθ－F安＝ma

解得：a＝2 m/s2.