Question

一小轎車從高為10 m、傾角為37°的斜坡頂端從靜止開始向下行駛，當(dāng)小轎車到達(dá)底端時(shí)進(jìn)入一水平面，在斜坡底端115 m的地方有一池塘，發(fā)動(dòng)機(jī)在斜坡上產(chǎn)生的牽引力為，在水平地面上調(diào)節(jié)油門后，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的牽引力為，小轎車的質(zhì)量為2 t，小轎車與斜坡及水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5(g取)．求：

(1)小轎車行駛至斜坡底端時(shí)的速度；
(2)為使小轎車在水平地面上行駛而不掉入池塘，在水平地面上加速的時(shí)間不能超過多少？(轎車在行駛過程中不采用剎車裝置)

Answer 1

(1)10 m/s　(2)5 s

試題分析：(1)小轎車在斜坡上行駛時(shí)，由牛頓第二定律得
代入數(shù)據(jù)得
由
得行駛至斜坡底端時(shí)的速度
(2)在水平地面上加速時(shí)，由牛頓第二定律得
代入數(shù)據(jù)得
關(guān)閉油門后減速
代入數(shù)據(jù)得
關(guān)閉油門時(shí)轎車的速度為

得

即在水平地面上加速的時(shí)間不能超過5 s.
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合處理多過程問題，關(guān)鍵是求解加速度．第（1）問也可以根據(jù)動(dòng)能定理求解．