Question

【題目】在勻強電場中有一個光滑的直角三角形框架，∠CAB=30°．將一質量不計的帶電滑塊以初速度v0釋放，使其沿斜面CA運動，到達A點的速度為v0，讓滑塊以相同速度從C點沿CB下滑，則到達B點的速度為v0，則下列說法正確的是（　　）

A. C點電勢可能比A點電勢高

B. B點電勢是A點電勢的兩倍

C. A點電勢與BC邊中點的電勢相等

D. 電場方向與AB邊垂直

Answer 1

【答案】AC

【解析】

從C到A和從C到B，分別分析這兩個過程中的做功情況，因質量不計，所以不用考慮重力做功，又因框架光滑，所以運功過程中只有電場力做功，且都為正功，由動能定理列式可解的CA間的電勢差與CB間的電勢差的關系，再在CB的連線上找出與A點電勢相等的點，即可得知各選項的正誤。

設滑塊的質量為m，電量為q，BC的中點為D，因質量不計，所以滑塊在運動過程中，只有電場力做功。

設CA間的電勢差為U1，則由動能定理有：

設CB間的電勢差為U2，則由動能定理有：

解得：U2=2U1

即BC的中點D的電勢與A的電勢相等。

A項：雖然滑塊從C到A的過程中電場力做正功，因不知滑塊所帶的電性，所以無法判知C點和A點的電勢高低，故A正確；

B項：雖然CB間的電勢差等于CA間的電勢差的2倍，但是零勢能面沒有確定，所以B點電勢不一定是A點電勢的兩倍，故B錯誤；

C項：由以上解答可知，即BC的中點D的電勢與A的電勢相等，故C正確；

D項：由以上解答可知，A與BC的中點D的電勢相等，所以電場方向垂直于AD，與AB并不垂直，故D錯誤。

故應選：AC。