Question

【題目】如圖（甲）所示，斜面體放在粗糙的水平地面上，兩斜面光滑且傾角分別為53°和37°，兩小滑塊P和Q用繞過滑輪不可伸長的輕繩連接，分別置于兩個斜面上，OP∥AB，OQ∥AC，已知P，Q和斜面體均靜止不動。若交換兩滑塊位置如圖（乙）所示，再由靜止釋放，斜面體仍然靜止不動，Q的質量為m，取sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，重力加速度大小為g，不計滑輪的質量和摩擦，則下列判斷正確的是（ ）

A.P的質量為m

B.在（甲）圖中，斜面體與地面間無靜摩擦力

C.在（乙）圖中，兩滑塊落地前的重力功率大小相等

D.在（乙）圖中，滑輪受到輕繩的作用力大小為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．設P的質量為M，在圖（甲）中P，Q各自受力平衡，有

T1=Mgsin 53°，

T1=mgsin 37°=mgcos 53°，

得

故A錯誤；

B．在圖（甲）中，系統受力平衡，水平方向合力為零，斜面體不受地面的靜摩擦力，B正確；

C．在圖（乙）中，由于

mgsin 53°=0.8mg>Mgsin37°=mgcos53°=0.45mg，

Q下滑，P上滑，P重力功率大小

P1=0.45mgv，

Q重力功率大小

P2=0.8mgv，

則兩滑塊落地前的重力功率大小不相等，C錯誤；

D．對兩滑塊整體，根據牛頓第二定律有

0.8mg-0.45mg=

得

a=0.2g，

對Q有

0.8mg-T2=ma，

得

T2=0.6mg，

滑輪受到輕繩的作用力大小為兩等大的拉力的合力：

，

故D正確。

故選BD。