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如圖所示，有A、B兩質(zhì)量均為M的小車，在光滑水平面上以相同的速率v₀在同一直線上相對運動，A車上有一質(zhì)量為m的人至少要以多大的速度（對地）從A車跳到B車上，才能避免兩車的相撞？

速度v最小的條件是：人跳上A車穩(wěn)定后兩車的速度相等，以A車和人組成的系統(tǒng)為研究對象，以A車的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
（M+m）v₀=Mv_車+mv，
以B車與人組成的系統(tǒng)為研究對象，以人的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
-Mv₀+mv=（M+m）v_車，
解得：v=（1+

2M2

2Mm+m2

）v₀；
答：人至少要以（1+

2M2

2Mm+m2

）v₀的速度（對地）從A車跳到B車上，才能避免兩車的相撞．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，質(zhì)量不同的木塊A．B用輕彈簧連接靜止于光滑水平面上，開始兩木塊間的距離為L，現(xiàn)將兩木塊拉開到相距1.5L時由靜止釋放，關(guān)于釋放以后的運動情況有以下說法中正確的是（　　）

A．兩木塊相距最近時可達(dá)0.5L

B．兩木塊相距又為L時，兩木塊的動量相同

C．兩木塊一定能同時各自回到剛釋放時的位置

D．兩木塊不可能同時各自回到剛釋放時位置

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在光滑的水平面上，物體B靜止，在物體B上固定一個輕彈簧．物體A以某一速度沿水平方向向右運動，通過彈簧與物體B發(fā)生作用．兩物體的質(zhì)量相等，作用過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能為E_p．現(xiàn)將B的質(zhì)量加倍，再使物體A通過彈簧與物體B發(fā)生作用（作用前物體B仍靜止），在作用過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能仍為E_p．則在物體A開始接觸彈簧到彈簧具有最大彈性勢能的過程中，第一次和第二次相比（　　）

A．物體A的初動能之比為2：1

B．物體A的初動能之比為4：3

C．物體A損失的動能之比為1：1

D．物體A損失的動能之比為27：32

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，氣球質(zhì)量為100kg，下連一質(zhì)量不計的長繩，質(zhì)量為50kg的人抓住繩子與氣球一起靜止在20m高處，若此人要沿著繩子安全下滑著地，求繩子至少有______m長．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

用長l=1.6m的輕繩懸掛一質(zhì)量為M=1.0kg的木塊．一顆質(zhì)量m=10g的子彈以水平速度v₀=500m/s沿水平方向射穿木塊，射穿后的速度v=100m/s，如下圖所示．求
（1）這一過程中系統(tǒng)（子彈與木塊）損失的機(jī)械能Q．
（2）打穿后，木塊能升的高度h．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質(zhì)量M=1.5kg的小車靜止于光滑水平面上并緊靠固定在水平面上的桌子右邊，其上表面與水平桌面相平，小車的左端放有一質(zhì)量為0.5kg的滑塊Q．水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為0.5kg的小物塊P置于光滑桌面上的A點并與彈簧的右端接觸，此時彈簧處于原長．現(xiàn)用水平向左的推力F將P緩慢推至B點（彈簧仍在彈性限度內(nèi)），推力做功W_F=4J，撤去F后，P沿桌面滑到小車左端并與Q發(fā)生彈性碰撞，最后Q恰好沒從小車上滑下．已知Q與小車表面間動摩擦因數(shù)μ=0.1．（g=10m/s²）求：

（1）P剛要與Q碰撞前的速度是多少？
（2）Q剛在小車上滑行時的初速度v₀是多少？
（3）為保證Q不從小車上滑下，小車的長度至少為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質(zhì)量為M的小球B用長L=0.1m的細(xì)線懸于O點，恰好與水平地面Q點相切．質(zhì)量為m=1.0kg的木塊A與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，木塊A從P點以速度v₀=4.0m/s沿直線向右運動，與球B發(fā)生正碰，PQ=2.0m，碰撞時不損失機(jī)械能，且碰撞時間極短，碰撞后小球B向右擺起的最大角度為細(xì)線與豎直方向成60°角．（g=10m/s²）求：
①與小球B碰撞后木塊A的速度；
②小球B的質(zhì)量．