Question

【題目】對于自由落體運動，科學家們曾推測出多種不同的結論．請同學們利用現有知識來判斷下列哪些觀點是正確的，并予以證明．

（1）14世紀學者艾伯特認為物體下落的速度正比于已走過的距離，比如落到2尺時的速度是落到1尺時的兩倍，落到3尺時的速度是1尺時三倍，等等．

（2）另一位14世紀的學者尼古拉·奧雷姆做了不同的推測，他認為：物體下落的速度正比于它已花費的時間，比如下落2秒后的速度是下落1秒時的兩倍，下落3秒后的速度是下落1秒時的三倍，等等．

（3）15世紀文藝復興巨匠列昂那多·達·芬奇認為下落的物體在相繼的相等時間間隔里走過的距離正比于整數序列1、2、3、4……．

（4）17世紀時科學巨匠伽利略認為下落的物體在相繼的相等時間間隔里走過的距離正比于奇數序列1、3、5、7……．

Answer 1

【答案】（2）、（4）正確

【解析】（1）物體下落過程中做勻加速直線運動，根據： ，可知下落距離與速度關系為，故（1）不正確。

（2）下落速度為： ，將t=1s，t=2s，t=3s……代入得：

（3）根據位移時間關系： ……得，故（4）正確，（3）錯誤。