Question

如圖所示，在光滑水平面上有兩相同的木板B和C。物塊A（視為質點）位于B的右端，Ａ、B、C的質量相等。現A和B以同一速度滑向靜止的C，B與C發生正碰且碰后B和C粘在一起運動，A在C上滑行，A與C間有摩擦。已知Ａ滑到Ｃ的右端而未掉下，試問：B、C發生正碰到A剛移動到C右端期間，C所走過的距離是C板長度的多少倍？

Answer 1

倍

設Ａ、B、C的質量均為m，碰前A與B速度為v₀，碰后B與C的共同速度為v₁，對B與C由動量守恒定律得mv₀＝2mv₁（2分）
設A滑至C的右端時，三者共同速度為v₂，對Ａ、B、C由動量守恒定律得2mv₀＝3mv₂（2分）
設A與C間摩擦力為f，從發生碰撞到A運動至C的右端時，C的位移為x，由動能定理
f x＝·2mv₂²－·2mv₁²（2分）
－f (x＋l)＝mv₂²－mv₀²（2分）
由以上各式解得x∶l＝7∶3（2分）