Question

【題目】如圖所示為某十字路口的簡略圖，兩側停車線間的距離d=60m，當為紅燈時，汽車在停車線后排成筆直的一列等待通行，右側直行車道上最前面的一輛小型公共汽車A的前端剛好與路口停車線相齊，其車長l1=6m，啟動時的加速度a1=1m／s2，最大速度v1=6m／s，左側直行車道上排在第二的是一輛長l2=4m的小汽車B，其前端與停車線距離為△x，小汽車B啟動時的加速度a2=2m／s2，最大速度秒v2=12m／s，綠燈亮起的瞬間，A車司機馬上啟動，B車司機在綠燈亮起5s后啟動，結果兩車車尾恰好同時通過對面的停車線，已知綠燈持續時間足夠兩車順利通過路口，求：

(1)小汽車B前端與停車線距離△x。

(2)綠燈亮起后多長時間小汽車B前端與停車線距離小汽車B追上公共汽車A(兩車車頭平齊)。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：(1)通過勻加速運動知識求出A車加速的位移和時間，同理求出B車加速和勻速的時間和位移，即可求出小汽車B前端與停車線距離△x；

(2) 兩車通過停車線后到車頭平齊的過程由運動學公式即可求解。

解：(1)A車勻加速過程的時間，位移

綠燈亮起到通過路口的時間，解得

B車勻加速過程的時間，位移

B車勻速運動的位移

；

(2)兩車通過停車線后到車頭平齊的過程由運動學公式

，解得

綠燈亮起后到車頭平齊的時間為