Question

【題目】如圖所示，虛線MN左側有一場強為E1=E的勻強電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強度為E2=2E的勻強電場，E1和E2的方向垂直。現將一電子（電荷量為e，質量為m）無初速度地放入電場E1中的A點（A點離兩場邊界距離為L），最后電子從PQ射出電場E2，AO與虛線MN和PQ均垂直，求：

（1）電子從釋放到剛射出電場E2時所用的時間；

（2）電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角θ的正切值tanθ。

Answer 1

【答案】（1）（2）2

【解析】

（1）電子在電場E1中做初速度為零的勻加速直線運動，設加速度為a1，時間為t1，由牛頓第二定律和運動學公式得：

聯立得
粒子剛進入電場E2時的速度v1=a1t1
電子在電場E2中水平方向做勻速直線運動，運動時間為
聯立得
運動的總時間為t=t1+t2=2
（2）設電子射出電場E2時沿平行電場線方向的速度為vy。
根據牛頓第二定律得，電子在電場中的加速度為

vy=a2t2
則
解得：tanθ=2