Question

如圖，1、2、3、……10各質點間距離均為1m。t=0時，質點1開始向上運動，經0.1s到達上方最大位移處，同時振動傳播到了質點3，據此可知如下結論正確的是

A．波長為8m

B．波的傳播速度為20m/s，質點振動頻率為2.5Hz

C．再經0.2s，波傳播到質點7，質點1到達下方最大位移處

D．波傳播到質點10時，經歷的時間為0.45s，此時質點8到達上方最大位移處

Answer 1

AC

已知波向右傳播，由a點的位移達正極大時，b點的位移恰為零，如下圖所示，可得兩點間距離x與波長的關系為

　　
　　由經過1.00s，a點的位移變為零且向下運動，可得(也可由b點運動情況得到)該波的時間間隔與周期的關系為

　　
　　所以波速的一般表示式為

　　可見，對應于不同的n、k的取值，波速可以有不同值．當n＝k＝0時，得v＝4.67m/s，當n＝k＝1時，得v＝10m/s，故A、C選項正確．
　　思路點撥：本題波的傳播方向確定了，但兩點間距離與波長的關系和時間間隔Δt與周期的關系同時不明確，故波速變為兩個參數的多值問題，分別寫出波長和周期的通式，再求出波速的通式，討論分析得出題目結果．
　　小結：本題屬于傳播方向確定的單向問題，但時間間隔與周期關系和兩點間距與波長關系同時不明確，得到波速同時由兩個參數決定的量．注意n、k可以取不同值，如取n＝0，k＝1，得v＝2m/s．若本題未明確波向右傳播，還需考慮向左傳播情況，使問題更加復雜．
　　總之，凡遇到波動圖象的周期重復性引起波動多解問題時，一定認真審題，分清是屬于上述三種例題中的哪種情況，有的放矢去做題．