Question

【題目】如圖所示，固定在水平面上的汽缸長L=1m，汽缸中有橫截面積S=100cm2的光滑活塞，活塞封閉了一定質量的理想氣體，當缸內氣體溫度T0=300K大氣壓強p0=1×105Pa時，活塞在汽缸右端開口處，現用外力把活塞從汽缸右端緩慢向左推至氣柱長度l=80cm，汽缸和活塞的厚度均可忽略不計，缸內氣體溫度不變。

（1）求活塞靜止在氣柱長度l=80cm時外力的大小F；

（2）如果不用外力而緩慢降低缸內氣體的溫度，使活塞從汽缸右端開口處移至氣柱長度l=80cm處，求此時缸內氣體的溫度T。

Answer 1

【答案】（1）250N（2）240K

【解析】

（1）封閉氣體等溫變化，根據玻意耳定律和平衡條件列式求解；（2）封閉氣體等壓變化，根據蓋呂薩克定律列式求解；

（1）在此過程中，缸內氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律有：

由活塞受力平衡條件有：

解得：F=250N

（2）在此過程中，缸內氣體發生等壓變化，根據蓋-呂薩克定律有：

解得：T=240K