Question

【題目】如右圖所示，F-t圖象表示某物體所受的合外力F隨時(shí)間的變化關(guān)系，t＝0時(shí)物體的初速度為零，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 前4s內(nèi)物體的速度變化量為零

B. 前4s內(nèi)物體的位移為零

C. 物體在0～2s內(nèi)的位移大于2～4s內(nèi)的位移

D. 0～2s內(nèi)F所做的功等于2～4s內(nèi)物體克服F所做的功

Answer 1

【答案】B

【解析】根據(jù)I=Ft知，F-t圖象與時(shí)間軸所圍的面積大小表示F的沖量，則知前4s內(nèi)F的沖量為，根據(jù)動(dòng)量定理知，前4s內(nèi)物體的速度變化量△p=I=0，故A正確．
t=0時(shí)物體的初速度為零，前2s內(nèi)F的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，物體一直做加速運(yùn)動(dòng)，后2s內(nèi)F的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，物體做減速運(yùn)動(dòng)，而且t=4s時(shí)物體的速度也為零，物體做單向直線運(yùn)動(dòng)，所以前4s內(nèi)物體的位移不為零．作出v-t圖象如圖所示．

根據(jù)v-t圖象與t軸所圍的面積大小表示位移，可知，物體在0～2s內(nèi)的位移大于2～4s內(nèi)的位移，故B錯(cuò)誤，C正確．設(shè)物體的質(zhì)量為m，最大速度為v．由動(dòng)能定理得：0～2s內(nèi)F所做的功為：W1=mv2-0=mv2．2～4s內(nèi)F所做的功為：W2=0-mv2=-mv2，即物體克服F所做的功為mv2，所以0～2s內(nèi)F所做的功等于2～4s內(nèi)物體克服F所做的功，故D正確．此題選擇錯(cuò)誤的選項(xiàng)，故選B.