Question

如圖甲（a）所示為測量血壓的壓力傳感器在工作時的示意圖，薄金屬片P固定有4個電阻R₁、R₂、R₃、R₄，右邊如圖甲（b）是它的側面圖，這4個電阻如圖乙（a）連接成電路如圖乙（b）所示，試回答：

（1）開始時，金屬片中央O點未加任何壓力，欲使電壓表無示數，則4個電阻應滿足的關系為：          (2分)
（2）當O點加一個壓力F后發生形變，這時4個電阻也隨之發生形變，形變后各電阻大小如何變化：             4分)
（3）電阻變化后，電路A、B兩點中_____ (2分)點電勢較高。它為什么能測血壓？
答：                                                              (2分)

Answer 1

（1）R₁R₄=R₂R₃   （2）R₁、R₄電阻增大，R₂、R₃電阻減小
（3）A(2分)； R₁、R₄電阻增大，導致A、B兩端電壓增大，所以A點電勢將高于B點.血壓越高F越大，金屬片形變越大，電阻變化越大，電壓表的示數越大，從而測量出人體血壓.    

（1）由圖可求，通過R₁的電流為，電壓U₁= ， 通過R₃的電流為，電壓U₃= ，電壓表無示數，說明A、B兩點等勢，即U₁=U₃，聯立以上各式得R₁R₄=R₂R₃。
（2）O點加壓后，金屬片發生形變，由于四個電阻是固定在金屬片上的 ，所以R₁、R₄被拉長， 即R₁、R₄的長度變長，橫截面積減小，由電阻定律, 得到R₁、R₄的電阻增大；   R₂、R₃被拉寬,即R₂、R₃的長度變短，橫截面積增大，由電阻定律, 得到R₂、R₃電阻減小。 (4分)
（3） R₁、R₄電阻增大，R₂、R₃電阻減小，根據U=IR得到R₁消耗的電壓大，電壓降得多，所以B點電勢低，同理得到R₃消耗的電壓小，電壓降得少，所以A點電勢高， 即A點電勢將高于B點.血壓越高F越大，金屬片形變越大，電阻變化越大，電壓表的示數越大，從而測量出人體血壓. (2分)