Question

【題目】某個由導電介質制成的電阻截面如圖所示，導電介質的電阻率為，制成內外半徑分別為a和b的半球殼層形狀（圖中陰影部分），半徑為a，電阻不計的球形電極被嵌入導電介質的球心成為一個引出電極，在導電介質的外層球殼上鍍上一層電阻不計的金屬膜成為另外一個電極，設該電阻的阻值為R。下面給出的R的四個表達式中只有一個是合理的，你可能不會求解R，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達式的合理性作出判斷，根據你的判斷，R的合理表達式應為

A． B．

C． D．

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：等式左邊的單位是Ω，右邊的單位是Ω，單位是合理的．將b=a代入得到R=0，根據上面分析是合理的．故A正確；等式左邊的單位是Ω，右邊的單位是Ω，單位是合理的．將b=a代入得到R≠0，因為電阻是很薄的一層，電阻應該很小，這個等式是不合理的，故B錯誤；等式左邊的單位是Ω，右邊的單位是Ωm2，左右兩邊單位不同，則此式不合理，故C錯誤；等式左邊的單位是Ω，右邊的單位是Ωm2，左右兩邊單位不同，則此式不合理．故D錯誤．