Question

【題目】長為L的輕桿可繞O在豎直平面內無摩擦轉動，質量為M的小球A固定于桿端點，質點為m的小球B固定于桿中點，且M=2m，開始桿處于水平，由靜止釋放，當桿轉到豎直位置時（　　）

A.球A對輕桿做負功
B.球A在最低點速度為
C.OB桿的拉力小于BA桿的拉力
D.球B對輕桿做功 mgL

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：ABD、在轉動過程中，A、B兩球的角速度相同，設在最低點時A球的速度為vA，B球的速度為vB，則有vA=2vB

以A、B和桿組成的系統為研究對象，由機械能守恒定律，得

mg L+2mgL= mvB2+ 2mvA2．聯立可以求出：vA= ，vB=

設桿對A、B兩球作功分別為WA，WB．

根據動能定理得：

對A：2mgL+WA= 2mvA2

對B：mg L+WB= mvB2

解得：WA= mgL，WB=﹣ mgL，

可知桿對A球做正功，桿對B做負功，則球A對輕桿做負功，球B對輕桿做功為 mgL，故AD正確，B錯誤．

C、當桿轉到豎直位置時B的向心力向上，而向心力由B的合力提供，可知OB桿的拉力大于BA桿的拉力．故C錯誤．

故選：AD

本題關鍵是知道系統內部只有重力勢能和動能相互轉化，機械能守恒，根據系統的守恒求解出速度，根據動能定理求解做功．