Question

如圖a所示，兩豎直線所夾區(qū)域內(nèi)存在周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)，變化情況如圖b、c所示，電場(chǎng)強(qiáng)度方向以y軸負(fù)方向?yàn)檎�，磁感�?yīng)強(qiáng)度方向以垂直紙面向外為正。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O開始以速度v₀沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，粒子重力忽略不計(jì)，圖b、c中，，B₀已知．要使帶電粒子在0～4nt₀（n∈N）時(shí)間內(nèi)一直在場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)，求：

（1） 在給定的坐標(biāo)上畫出帶電粒子在0~4t₀時(shí)間內(nèi)的軌跡示意圖，并在圖中標(biāo)明粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；
（2） 在t₀時(shí)刻粒子速度方向與x軸的夾角；
（3） 右邊界到O的最小距離；
（4） 場(chǎng)區(qū)的最小寬度。

Answer 1

（1）見解析；（2）與x軸成37⁰夾角；（3）；（4）

解析試題分析：（1）（5分）

評(píng)分說明：圖正確1分，運(yùn)動(dòng)性質(zhì)每個(gè)1分。
（2）粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)
                             （1分）
又      （1分）
                              （1分）
則t₀時(shí)刻粒子速度方向與x軸的夾角為37?（1分）
（3）如圖所示：

粒子作類平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移
                  （1分）
有幾何關(guān)系可知                 （1分）
根據(jù)牛頓第二定律                            （1分）
其中                         （1分）
右邊界到O點(diǎn)的距離最小值為      （1分）
（4）每隔時(shí)間4t₀，粒子向左平移                         （1分）
4nt₀時(shí)刻，粒子與O點(diǎn)在x方向相距            （1分）
根據(jù)牛頓第二定律                        （1分）
則左側(cè)場(chǎng)區(qū)邊界離O點(diǎn)的距離為
            （2分）
故在0~4nt₀時(shí)間內(nèi)，場(chǎng)區(qū)的寬度至少為
               （1分）
考點(diǎn)：在電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)