Question

【題目】我國“海監75”號和“海監84”號為維護我國領海主權，奉命赴南海黃巖島海域開始對我國漁船執行護漁任務。某日清晨，海面上有薄霧。我國的一艘漁船正在勻速行駛，到達A處時，船老大突然發現后側面不遠處有菲巡邏艦正在向他們靠近，并預計還有就會追上漁船，于是立即向在C處海域執行任務的我國某海監漁政船發出求援信號，我海監執法人員立即推算出后的漁船位置應在D處，馬上調好航向，沿CD直線方向從靜止出發恰好在內到達D處，如圖甲所示。海監船運動的速度時間圖象如圖乙所示，求：

（1）海監船走的航線CD的長度；

（2）假設該海監船以最大速度航行時輪機輸出的總功率為，則海監船受海水的阻力有多大？

（3）假設海監船艦體受海水的阻力不變，艦體質量為6000噸，則在第36分鐘時，輪機通過渦輪對海水的推力為多大？方向如何？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）由圖象知海監船先勻加速再勻速最后勻減速直線運動

勻加速階段有

勻速階段有

減速階段有

則航線CD長度為

（2）最大速度勻速行駛時，輪機動力與海水對海監船艦身阻力平衡，即

又

所以

（3）設此時輪機的動力為，第36分鐘勻減速的加速度

由

得

負號表示渦輪機動力方向向后，與運動方向相反，幫助海監船減速。由牛頓第三定律可知渦輪對海水的推力應向前，與前進方向相同，大小為。