Question

如圖所示，一個質量為m＝2.0×10^－11 kg，電荷量q＝＋1.0×10^－5 C的帶電微粒(重力忽略不計)，從靜止開始經U₁＝100 V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中，上板帶正電．金屬板長L＝20 cm，兩板間距d＝10 cm．求：

(1)微粒進入偏轉電場時的速度v₀是多大？

(2)若微粒射出偏轉電場時的偏轉角為θ＝30°，并接著進入一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場區，則兩金屬板間的電壓U₂是多大？

(3)若該勻強磁場的寬度為D＝10 cm，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少多大？

Answer 1

答案：
解析：

(1)由動能定理得　　　　　　(3分) 　　解得v0=1.0×104 m/s　　　　　　　　(2分); 　　(2)微粒在偏轉電場中做類平拋運動L=v0t，　　　　　(1分) 　　(1分)，　　　　(1分) 　　飛出電場時，速度偏轉角的正切為　　　　　(2分) 　　解得U2=100 V　　　　　　(1分); 　　(3)進入磁場時微粒的速度是　　　　　　　　(2分) 　　軌跡如圖，由幾何關系得，軌道半徑　　　　(2分) 　　由洛倫茲力充當向心力：得　　　(2分) 　　解得B＝0.20 T　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分) 　　所以，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少為0.20 T．