Question

如圖所示，a、b是在地球大氣層外圓形軌道上運動的2顆衛星，下列說法正確的是（　　）

• A、a衛星的線速度最小
• B、a衛星的角速度最小
• C、a衛星的周期最短
• D、a衛星的向心加速度最小

Answer 1

分析：根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．

解答：解：
A、由：

GMm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

，故可知a的線速度大于b的線速度，故A錯誤；
B、由：

GMm

r2

=mrω 2，解得：ω=

GM r3

，故可知a的角速度大于b的角速度，故B錯誤；
C、由：T=

2π

ω

，可知a的周期小于b的周期，故C正確；
D、由：

GMm

r2

=ma，解得：a=

GM

r2

，可知a衛星的向心加速度大，故D錯誤；
故選：C．

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達式，再進行討論．