Question

【題目】（18分）如圖所示，在鉛版A上放一個放射源C可向各個方向射出速率為v的β射線，B為金屬網，A、B連接在電路上，電源電動勢為，內阻為r，滑動變阻器總阻值為R.圖中滑動變阻器滑片置于中點，A、B間距為d，M為熒光屏（足夠大），它緊挨者金屬網外側，已知β粒子的質量為m，電荷量e，不計β射線所形成的電流對電路的影響， 求：

（1）閉合開關S后，AB間的場強的大小是多少?

（2）β粒子到達金屬網B的最長時間?

（3）切斷開關S，并撤去金屬網B，加上垂直紙面向內、范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度大小為B，設加上B后β粒子仍能到達熒光屏。這時在豎直方向上能觀察到熒光屏亮區的長度是多?

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題（1）由閉合電路歐姆定律得： 1分

1分

AB間的電場是勻強電場，得到： 2分

（2） β粒子在兩板間運動只受電場力作用，其加速度為 2分

分析可知，沿A板方向射出的β粒子做類似平拋運動到達B板所用時間最長

根據： 2分

所以 2分

（3）β粒子垂直進入磁場只受洛倫茲力做勻速圓周運動有： 2分

得 1分

熒光亮斑區的上邊界就是沿A板射出的β粒子所達的a點

有： 1分

1分

熒光亮斑區的下邊界就是β粒子軌跡與屏相切的C點

根據軌跡圖有： 1分

在豎直方向上亮斑區的長度為：

2分