Question

如圖所示，物塊A的質量為10克，帶10-8庫的正電荷，A與水平桌面間的動摩擦因數為0.1，B為豎直擋板，A與擋板相距1米．現A以4米/秒的速度向B運動，在A運動的空間里存在著水平向右的勻強電場，場強E=3×10⁶牛/庫．設A與B相碰無機械能損失，A在運動中電量不變．求物塊A從圖示位置開始，到最后停止的過程中，距B板最大距離及通過的總路程．

Answer 1

分析：帶電物體在電場力大于摩擦力的情況作用下，使其向B板加速運動．當與B板碰撞后，物體向A板減速運動，而后再向B板加速，然后再減速．這樣不斷重復，最終停在B板．過程中，由動能定理可求出距B板最大距離及通過的總路程．

解答：解：（1）距離B距離越大，代表電勢能越大，因此令動能為0，即第一次碰撞后反彈，直到靜止，動能定理：
-F（X-L）-f（X+L）=0-

1

2

mv

2 0

，所以X=2.5 m
（2）電場力：F=qE=10^-8×3×10⁶=0.03 N
        滑動摩擦：f=umg=0.1×0.01×10=0.01 N
整個過程摩擦力損失能量，電場力不損失能量，A最終靜止在B點，因此，動能定理：
FL-fs=0-

1

2

mv

2 0

，且L=1m   所以s=11 m
  （L為A到B的初始距離1m，X為A到B的最大距離，s為A整個過程滑行路程）
答案：2.5m     11m

點評：電場力做功只與初末位置有關，而摩擦力做功卻與運動軌跡有關．同時用動能定理求解時，要注意初末位置的動能，及過程中的做功的正負．