Question

【題目】某同學(xué)近日做了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)，將一個(gè)小鐵塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）以一定的初速度，沿傾角可在0﹣90°之間任意調(diào)整的木板向上滑動(dòng)，設(shè)它沿木板向上能達(dá)到的最大位移為x ， 若木板傾角不同時(shí)對(duì)應(yīng)的最大位移x與木板傾角α的關(guān)系如圖所示．g取10m/s2 ． 求（結(jié)果如果是根號(hào)，可以保留）：

（1）小鐵塊初速度的大小v0以及小鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多少？
（2）當(dāng)α=60°時(shí)，小鐵塊達(dá)到最高點(diǎn)后，又回到出發(fā)點(diǎn)，物體速度將變?yōu)槎啻螅?/span>

Answer 1

【答案】
（1）

根據(jù)動(dòng)能定理，物體沿斜面上滑過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：

﹣mgsinαS﹣μmgcosαS=0﹣ mv02

解得：

由圖可得，當(dāng)α=90°時(shí)，根據(jù)v02=2gs，代入數(shù)據(jù)得v0=5m/s，即物體的初速度為5m/s．

由圖可得，α=30°時(shí)，s=1.25，代入數(shù)據(jù)得：

（2）

物體沿斜面上升的最大位移s與斜面傾角θ的關(guān)系為：

把α=60°代入，解得：

由動(dòng)能定理得：﹣μmgcosα2S= mvt2﹣ mv02

解得：vt=2.5 m/s；

【解析】（1）根據(jù)動(dòng)能定理，物體沿斜面上滑過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
﹣mgsinαS﹣μmgcosαS=0﹣ mv02
解得：

由圖可得，當(dāng)α=90°時(shí)，根據(jù)v02=2gs ， 代入數(shù)據(jù)得v0=5m/s，即物體的初速度為5m/s．
由圖可得，α=30°時(shí)，s=1.25，代入數(shù)據(jù)得： ；
（2）物體沿斜面上升的最大位移s與斜面傾角θ的關(guān)系為：
把α=60°代入，解得：

由動(dòng)能定理得：﹣μmgcosα2S= mvt2﹣ mv02

解得：vt=2.5 m/s；