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如圖7-7-13所示,一均勻鐵鏈長(zhǎng)L,平放在距地面為h=2L的光滑水平桌面上,其長(zhǎng)度的

懸垂于桌面下.從靜止開始釋放鐵鏈,求鐵鏈的下端剛要著地時(shí)的速度.

圖7-7-13

以整個(gè)鐵鏈為研究對(duì)象.在鐵鏈從靜止開始運(yùn)動(dòng)至其下端剛要著地的整個(gè)過(guò)程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒.取地面為零勢(shì)能參考平面,鐵鏈初始狀態(tài)的機(jī)械能為
E₁=

mg·2L+

mg(2L-

mgL
下端剛要著地時(shí)的機(jī)械能為E₂=mg

mv²
由機(jī)械能守恒定律E₂=E₁得mg

mv²=

mgL
解得鐵鏈下端剛要著地時(shí)的速度的大小為v=

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如圖所示，物塊

、

的質(zhì)量分別為

、

，并均可視為質(zhì)點(diǎn)，它們間有

關(guān)系。三物塊用輕繩通過(guò)滑輪連接，物塊

與

間的距離和

到地面的距離均是

。若

與地面、

與

相碰后速度立即減為零，

與

相碰后粘合在一起。（設(shè)

距離滑輪足夠遠(yuǎn)且不計(jì)一切阻力）。

（1）求物塊

剛著地時(shí)的速度大小？
（2）若使物塊

不與

相碰，則

應(yīng)滿足什么條件？
（3）若

時(shí)，求物塊

由最初位置上升的最大高度？
（4）若在（3）中物塊

由最高位置下落，拉緊輕繩后繼續(xù)下落，求物塊

拉緊輕繩后下落的最遠(yuǎn)距離？

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＝1.6m，懸點(diǎn)O與地面的距離OC＝4m，若空氣阻力不計(jì)，繩被拉斷瞬間小球的機(jī)械能無(wú)損失。（g＝10m/s²）
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在驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率是50 Hz，用質(zhì)量為300 g的重錘帶動(dòng)紙帶自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn).實(shí)驗(yàn)中得到一條清晰的紙帶，如圖7-8-7所示，紙帶上O點(diǎn)為第—個(gè)點(diǎn)，P為紙帶記錄中的一個(gè)點(diǎn)，紙帶旁有一刻度尺，0點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊.