Question

【題目】把質(zhì)量為m的小球（可看作質(zhì)點(diǎn)）放在豎直的輕質(zhì)彈簧上，并把小球向下按到A的位置（圖甲），如圖所示．迅速松手后，彈簧把小球彈起，球升至最高位置C點(diǎn)（圖丙），途中經(jīng)過(guò)位置B時(shí)彈簧正好處于自由狀態(tài)（圖乙）．已知AB的高度差為h1，BC的高度差為h2，通過(guò)AB和BC所用時(shí)間為t1和t2，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力（　　）

A. 小球從A上升到B位置的過(guò)程中，動(dòng)能一直增大

B. 小球從A上升到C位置的過(guò)程中，機(jī)械能先增大后不變

C. 小球在圖甲中時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為mg（h1+h2）

D. 若h1等于h2，則一定有t1小于t2

Answer 1

【答案】BCD

【解析】A、小球從A上升到B位置的過(guò)程中，彈簧的彈力先大于重力，后小于重力，小球先加速后減速，故小球從A上升到B的過(guò)程中，動(dòng)能先增大后減小，故A錯(cuò)誤；
B、從A上升到B位置的過(guò)程中，彈簧對(duì)小球做正功，小球的機(jī)械能增大，從B到C的過(guò)程，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，故B正確；
C、根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得知，小球在圖甲中時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能等于小球由A到C位置時(shí)增加的重力勢(shì)能，為：），故C正確；
D、A到B的過(guò)程中小球先加速后減速，設(shè)小球在B點(diǎn)的速度為，則小球在AB之間的平均速度一定大于；小球在BC之間做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以平均速度等于，若等于，則一定有小于，故D正確。