Question

【題目】如圖所示，開口向上豎直放置的橫截面積為10cm2的汽缸內(nèi)有a、b兩個質(zhì)量忽略不計的活塞，兩個活塞把汽缸內(nèi)的氣體分割為兩個獨(dú)立的部分A和B，A的長度為30cm，B的長度是A長度的一半，汽缸和b活塞都是絕熱的，活塞a導(dǎo)熱性能良好，與活塞b和汽缸底部相連的輕彈簧勁度系數(shù)為100N/m，B部分下端有與電源相連的電熱絲.初始狀態(tài)A、B兩部分氣體的溫度均為27℃，彈簧處于原長，活塞a剛好與汽缸口相齊平，電鍵K斷開.若在活塞a上放上一個2kg的重物，則活塞a下降一段距離后靜止（已知外界大氣壓強(qiáng)為p0=1×105Pa，重力加速度取g=10m/s2).求：

①穩(wěn)定后A部分氣柱的長度。

②合上電鍵K，對氣體B進(jìn)行加熱，可以使a上升再次與汽缸口齊平，則此時氣體B的溫度為多少?

Answer 1

【答案】（1） （2）227℃

【解析】①對于A部分氣體，初態(tài)pA=1×105Pa,VA=L1S

末態(tài)

根據(jù)玻意耳定律pAL1S=p'AL'1S

解得L'1=25cm

即A部分氣柱長度變?yōu)?/span>25cm.

②若使活塞a返回原處，B部分氣體末狀態(tài)時氣柱長為L'2=20cm，此時彈簧要伸長5cm

對活塞b有p'AS+kΔl=p'BS

解得

對于B部分氣體，初態(tài)pB=105Pa,VB=L2S,TB=300K

末態(tài)p'B=1.25×105Pa,V' B = L '2S

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

解得：T' B =500K=227℃