Question

【題目】如圖，xOy坐標(biāo)軸上有A（L,0）C（0, L）兩點(diǎn)．在△OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B．一群質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的同種粒子（粒子間相互作用不計(jì)），同一時(shí)刻從OC邊以平行于x軸方向射入磁場(chǎng)．粒子射入磁場(chǎng)前間距均勻（極�。�、速度相同．從OC邊射出的粒子占粒子總數(shù)75%．不計(jì)重力．下列說法正確的是( )

A. 粒子在磁場(chǎng)中按順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)

B. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)為

C. 粒子速度大小為

D. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短為

Answer 1

【答案】BC

【解析】試題分析：粒子運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)用左手定則分析；根據(jù)周期公式結(jié)合轉(zhuǎn)過的最大和最小圓心角，即可求出粒子運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)和最短時(shí)間；根據(jù)題中所給的從OC邊射出粒子百分比，利用幾何關(guān)系求出粒子半徑，再與半徑公式聯(lián)立即可求出粒子速度．

用左手定則可以判斷粒子在磁場(chǎng)中按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角最大值為，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)為，故B正確；設(shè)從OC邊P點(diǎn)入射的粒子恰能從OC邊射出，半徑為r，其軌跡恰好與AC相切，因?yàn)?/span>C點(diǎn)坐標(biāo)為（0， ），所以，因?yàn)榱Ｗ訌?/span>OC邊均勻射入，75%粒子能從OC邊射出，故OC邊75%長(zhǎng)度射入的粒子能從OC射出，即：從OP段入射的粒子均能從OC邊射出，CP段入射粒子不能從OC邊射出，可知，根據(jù)幾何關(guān)系可得，解得粒子軌跡半徑…①，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得： …②，聯(lián)立①②式可得粒子速度大小，C正確；從C點(diǎn)入射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短為0，故D錯(cuò)誤；