Question

【題目】車廂中用細繩將質量m的球掛在車廂的光滑側壁上，細繩與豎直側壁成角（已知tan=0.5），如圖所示，車廂在平直軌道上向左行駛。當車廂以g/4的加速度向左加速行駛時，車廂側壁受到的壓力設為F（F是未知量）。求：

（1）當車廂側壁受到的壓力等于4F，說明車向左運動的情況是怎樣的？

（2）當車廂以3g/4加速度向左加速行駛時，細繩的拉力多大？

Answer 1

【答案】（1）g/2 （2）5mg/4

【解析】試題分析：先根據車廂以的加速度向左加速行駛時，車廂側壁受到的壓力設為F求出F與mg的關系，再根據牛頓第二定律即可求解；先求出F=0時的臨界加速度，比較與的關系判斷球有沒有離開車廂側壁，再根據牛頓第二定律即可求解。

（1）車廂以的加速度向左加速行駛時，車廂側壁受到的壓力設為F

由牛頓第二定律得： 所以

當力變為4F時 ，由牛頓第二定律得：

解得加速度：

即車做向左的勻減速運動，加速度大小為

(2)臨界加速度：，所以小球已經離開車壁

繩上拉力：