Question

單位時間內流過管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量(以下簡稱流量)．有一種利用電磁原理測量非磁性導電液體(如自來水、啤酒等)流量的裝置，稱為電磁流量計．它主要由將流量轉換為電壓信號的傳感器和顯示儀表兩部分組成．

傳感器的結構如圖17所示，圓筒形測量管內壁絕緣，其上裝有一對電極a和c，a、c間的距離等于測量管內徑D，測量管的軸線與a、c的連線方向以及通電線圈產生的磁場方向三者相互垂直．當導電液體流過測量管時，在電極a、c間出現感應電動勢E，并通過與電極連接的儀表顯示出液體的流量Q.設磁場均勻恒定，磁感應強度為B.

 (1)已知D＝0.40 m，B＝2.5×10^－3 T，Q＝0.12 m³/s，設液體在測量管內各處流速相同，試求E的大小(π取3.0)；

 (2)一新建供水站安裝了電磁流量計，在向外供水時流量本應顯示為正值，但實際顯示卻為負值，經檢查，原因是誤將測量管接反了，即液體由測量管出水口流入，從入水口流出．因水已加壓充滿管道，不便再將測量管拆下重裝，請你提出使顯示儀表的流量指示變為正值的簡便方法；

(3)顯示儀表相當于傳感器的負載電阻，其阻值記為R.a、c間導電液體的電阻r隨液體電阻率的變化而變化，從而會影響顯示儀表的示數．試以E、R、r為參量，給出電極a、c間輸出電壓U的表達式，并說明怎樣可以降低液體電阻率變化對顯示儀表示數的影響．

圖17

Answer 1

解析：(1)導電液體通過測量管時，相當于導線做切割磁感線的運動．在電極a、c間切割磁感線的液柱長度為D，設液體的流速為v，則產生的感應電動勢為E＝BDv①

由流量的定義，有Q＝Sv＝v②

①②式聯立可解得E＝BD＝

代入數據得E＝V＝1.0×10^－3 V

(2)能使儀表顯示的流量變為正值的方法簡便、合理即可．如：改變通電線圈中電流的方向，使磁場B反向；或將傳感器輸出端對調接入顯示儀表．

(3)傳感器和顯示儀表構成閉合電路，由閉合電路歐姆定律得：

I＝

U＝IR＝＝③

輸入顯示儀表的是a、c間的電壓U，流量示數和U一一對應．E與液體電阻率無關，而r隨電阻率的變化而變化．由③式可看出，r變化相應地U也隨之變化．在實際流量不變的情況下，儀表顯示的流量示數會隨a、c間的電壓U的變化而變化．增大R，使R≫r，則U≈E，這樣就可以降低液體電阻率變化對顯示儀表流量示數的影響．