Question

為了測量小木板和斜面的滑動摩擦系數，某同學設計了如下的實驗，在小木板上固定一個彈簧秤，（彈簧秤的質量不計），彈簧秤下吊一個光滑的小球．將木板連同小球一起放在斜面上，如圖所示，用手固定住木板時，彈簧秤的示數為F₁，放手后木板沿斜面下滑，穩定時彈簧秤的示數為F₂，測的斜面的傾角為θ，由測量的數據可以算出小木板跟斜面間的滑動摩擦系數是多少？

Answer 1

設小球的質量為m，木扳與小球的總質量為M，木板與斜面間的動摩擦因數為?，由題意得：
F₁=mgsinθ…①
放手后，木板和小球沿斜面向下勻加速運動，由牛頓第二定律得：
Mgsinθ-?Mgcosθ=Ma…②
對小球有：mgsinθ-F₂=ma…③
解①②③得：μ=

F2

F1

tanθ．
答：小木板跟斜面間的滑動摩擦系數為

F2

F1

tanθ．