Question

【題目】如圖所示，QB段為一半徑為R=1m的光滑圓弧軌道，AQ段為一長度為L=1m的粗糙水平軌道，兩軌道相切于Q點，Q在圓心O的正下方，整個軌道位于同一豎直平面內。物塊P的質量為m=1kg（可視為質點），P與AQ間的動摩擦因數μ=0.1，若物塊P以速度v0從A點滑上水平軌道，到C點后又返回A點時恰好靜止。（取g=10m/s2）求：
（1）v0的大小；
（2）物塊P第一次剛通過Q點時對圓弧軌道的壓力。

Answer 1

【答案】
（1）物塊P從A到C又返回到A的過程中，

由動能定理有 ，代入數值解得 ；

（2）設物塊P通過Q點的速度為v，在Q點軌道對P的支持力為F，由動能定理和向心力表達式有 ， ，聯立兩式代入數值得F=12N。物塊P第一次剛通過Q點時對圓弧軌道的壓力，與圓弧軌道對P的支持力是一對相互作用力，所以物塊P對軌道壓力大小為12N，方向豎直向下

【解析】解答：⑴物塊P從A到C又返回到A的過程中，
由動能定理有 ，代入數值解得 ⑵設物塊P通過Q點的速度為v ， 在Q點軌道對P的支持力為F ， 由動能定理和向心力表達式有 ， ，聯立兩式代入數值得F=12N。物塊P第一次剛通過Q點時對圓弧軌道的壓力，與圓弧軌道對P的支持力是一對相互作用力，所以物塊P對軌道壓力大小為12N，方向豎直向下．
分析：本題考查了動能定理、向心力的概念
【考點精析】利用牛頓第三定律對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知牛頓第三運動定律指出了兩物體之間的作用是相互的，因而力總是成對出現的，它們總是同時產生，同時消失；作用力和反作用力總是同種性質的力；作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上，各產生其效果，不可疊加．