Question

【題目】某物理興趣小組在家中進行探究實驗，他們找到了一個阻值未知的金屬絲繞成的線圈(金屬絲外表面涂有絕緣層)，金屬絲電阻率ρ＝1.57×10－8Ω·m.該興趣小組試圖測量該金屬絲的直徑，但家中沒有游標卡尺或螺旋測微器，只有多用電表、米尺、剪刀、鉛筆等生活工具．他們想到了如下方法：

第一種方法：

(1)如圖所示，取一段金屬絲緊密的纏繞在鉛筆上，共計32匝，用米尺測量其間距為__________ cm，則金屬絲的直徑為________ mm(第二個空保留兩位有效數字)．

第二種方法：

(2)剪一段長為12.5 m的金屬絲，用多用電表測量其阻值為1.0 Ω，計算可得金屬絲的直徑為__________ mm(保留兩位有效數字)．

(3)第二種方法中，用多用電表測量阻值時誤差較大，于是他們將這段長為12.5 m的金屬絲帶回實驗室，設計了如圖所示的電路測量其準確阻值．

主要實驗器材如下：

A．靈敏電流計(內阻為0.3 Ω)

B．滑動變阻器(阻值約幾歐)

C．滑動變阻器(阻值約幾千歐)

D．R2代表12.5 m的金屬絲

E．干電池一節

F．開關

簡要實驗步驟如下：

①閉合S1，調節滑動變阻器R1，使靈敏電流計滿偏；

②閉合S2，發現靈敏電流計指針偏角為滿偏時的四分之三．滑動變阻器應選________，R2的阻值為__________，R2的測量結果比實際值__________(偏大、偏小、相等)．

Answer 1

【答案】 1.70 0.53 0.50 C 0.90 偏大

【解析】(1)用米尺測量其間距為1.70 cm，則金屬絲的直徑為；

(2)根據，解得：

(3)①閉合S1，調節滑動變阻器R1，使靈敏電流計滿偏，則，因靈敏電流計量程只有幾毫安，故滑動變阻器選擇C；

②閉合S2，發現靈敏電流計指針偏角為滿偏時的四分之三，則，即；因閉合S2后，電路中的電阻減小，總電流變大，則當靈敏電流計指針偏角為滿偏時的四分之三時，通過R2的電流大于四分之一Ig，實際電阻小于0.9 Ω，即測量值偏大。