Question

【題目】如圖甲所示，小球（視為質點）穿在豎直平面內光滑的固定圓環上，繞圓心O點做半徑 為R的圓周運動。小球運動到最髙點時，圓環對小球的彈力大小為F，小球在最高點的速度 大小為v，其F—v2圖象如圖乙所示。取重力加速度大小g=10 m/s2，不計空氣阻力。求：

（1）小球的質量和圓環的半徑；

（2）小球在最高點受到向上的彈力大小為15N時的速度大小。（結果可保留根式）

Answer 1

【答案】（1）0. 8m。（2）m/s。

【解析】

由題中“小球（視為質點）穿在豎直平面內光滑的固定圓環上”可知，本題考查圓周運動向心力的問題，根據向心力公式可解答本題。

（1）由圖可知，當速度為零時，小球所受的彈力等于小球的重力，因此可得小球的質量為

當時，小球恰好不受彈力，故其重力提供向心力，因此可得

解得

（2）小球在最高點受到向上的彈力大小為15N時，小球所受合力為5N，方向指向圓心，可得

解得