Question

【題目】在坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體如圖放置，其半徑為R，圓心在O點(diǎn)，一光源發(fā)出的單色光始終垂直y軸射入玻璃體，已知玻璃體的折射率n=，該光源從P點(diǎn)(四分之一圓周的柱狀玻璃體的最高點(diǎn))自由下落，當(dāng)單色光源在R＞y＞0范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，求:

①經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間單色光可從圓弧面射出?

②在x軸上玻璃體的外部，單色光不能照射的長(zhǎng)度(不考慮光沿x軸方向射入和經(jīng)玻璃體全反射后的情況)。

Answer 1

【答案】①；②

【解析】

試題分析：①如圖，當(dāng)單色光射到圓弧面上的入射角等于臨界角時(shí)，此后單色光可從圓弧面射出，滿足: ， 即得:

單色光下移的距離為:

單色光移動(dòng)的時(shí)間滿足: 解得:

② 當(dāng)單色光射到圓弧面上的入射角等于臨界角時(shí)，折射角等于.

根據(jù)幾何關(guān)系，有

NQ間無(wú)光照射，因此NQ的長(zhǎng)度為: