Question

質量為1Kg物體只在力F作用下運動，力F隨時間變化的圖象如圖所示，在t=1s時刻，物體的速度為零．則下列論述正確的是（　　）

• A、0～4s內，力F所做的功等于零，速度變化量也等于零
• B、0～3s內，力F所做的功等于零，速度變化量也等于零
• C、第1s內和第2s內的速度方向相同，加速度方向相反
• D、2s末拉力的功率為4W，2s內拉力的平均功率為2W

Answer 1

分析：在0～1s內，物體做勻減速直線運動，末速度為零；1s～2s內，物體做初速度為零的勻加速直線運動；2s～4s內，物體做勻減速直線運動；由此可分析各個選項．

解答：解：
AB、0～3s內，力F總的沖量為零，根據動量定理可知，動量的改變量為零，故初末速度相同，動能改變量為零，根據動能定理，總功也為零，而3～4s內F在負方向對物體做功，故0～4s內，F對物體做功不為零，速變化量也不為零，故A錯誤，B正確；
C、在t=1s時刻，物體的速度為零，故第1秒內，物體減速前進；第2秒內，力變為正方向，物體加速前進；故第1s內和第2s內速度同方向，加速度方向相反，故C正確；
D、1～2s內由動量定理：Ft=mv-0，解得：v=

Ft

m

=

2×1

1

m/s=2m/s，故2s末拉力的功率為：P=Fv=2×2W=4W，0～2s內由動量定理得：-1×1+2×1=1×2-1×v₀，解得：v₀=1m/s，由動能定理得：

.

P

t=

1

2

mv2-

1

2

mv02，解得：

.

P

=0.75W，故D錯誤；
故選：BC．

點評：本題關鍵是結合動量定理判斷物體的運動規律，結合動能定理分析力F的功和功率以及平均功率，難度中等．