Question

如圖所示，兩繩系一個質量為0.1kg的小球，上面繩長=2m，兩繩都拉直時與軸夾角分別為和，問：

（1）小球的角速度在什么范圍內，兩繩始終被拉緊？
（2）當角速度為3rad/s時，上、下兩繩拉力分別多大？（g取10/s²）.

Answer 1

（1）（2）AC繩拉力為0.273N，BC繩拉力為1.08N

（1）當AC繩繃緊，BC繩恰好松馳時，對C球：
水平方向：．．．．．．．．．．1）
豎直方向：．．．．．．．．．．．．．．．．．．2）
聯立1),2)得：  ．．．．．．．．．．．．．（2分）
同理當BC 繩繃緊，AC繩恰好松馳時，對C球：
水平方向：．．．．．．．．．．3）
豎直方向：．．．．．．．．．．．．．．．．．．4）
聯立3),4)得：    ．．．．．．．．．．．．．（2分）
所以當時，兩繩始終被拉緊。．．．．．．．．．．．．．（1分）
（2）由第一問可知，所以AC繩，BC繩均繃緊。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．      （1分）
此時對C球：
水平方向：．．．．．．．．．．5）
豎直方向：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6）    （2分）
聯立5）6）解得：
                  （2分）
所以AC繩拉力為0.273N，BC繩拉力為1.08N