Question

如圖所示，兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻R_L=4R，定值電阻R₁=2R，電阻箱電阻調(diào)到使R₂=12R，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，試求：
小題1:金屬棒下滑的最大速度為多大？
小題2:R₂為何值時(shí)，其消耗的功率最大？消耗的最大功率為多少？

Answer 1

小題1:        
小題2:

小題1:當(dāng)金屬棒勻速下滑時(shí)速度最大，設(shè)最大速度為v_m，達(dá)到最大時(shí)則有
mgsinθ=F_安                   F_安＝ILB
                   其中　　　R_總＝6R                                         所以      mgsinθ=       解得最大速度　　　                                 
小題2:R₂上消耗的功率　     其中　　                                     
    又　　                                        
解以上方程組可得
當(dāng)時(shí)，R₂消耗的功率最大         最大功率