Question

【題目】如圖（a）所示，質(zhì)量m=2kg的物塊放在水平面AB上，BC為傾角α=37°的斜面，AB與BC在B處平滑連接，物塊與水平面及斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5現(xiàn)有一個(gè)與水平方向成θ=37°斜向上的拉力F作用在物塊上，物塊從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，2秒時(shí)到達(dá)B點(diǎn)撤去拉力F，物塊沖上斜面繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)斜面D點(diǎn)速度為零然后返回。已知物塊在AB段運(yùn)動(dòng)過程中的v-t圖象如圖（b）所示。sin37°=0.6，cos37°=0.8，=2.24，g取10m/s2。求:

（1）AB段的長度；

（2）拉力F的大小；

（3）物塊返回B點(diǎn)時(shí)的速度大小。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)； (3)

【解析】

（1）AB段物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，AB段的長度為

（2）由圖可知，物塊從A運(yùn)動(dòng)到B做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為

根據(jù)牛頓第二定律得

解得

（3）設(shè)物塊在斜面上上滑得最大距離為x，物塊沿斜面上滑時(shí)加速度大小為 ，則有

解得

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

設(shè)物塊沿斜面下滑加速度為 ，則有

解得

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

由上可得

由圖可知 ，則物塊返回B點(diǎn)的速度大小為