Question

【題目】如圖所示，傾角為θ=37的傾斜光滑平行軌道與水平的光滑平行軌道平滑連接，導軌間距均為L=1m，傾斜軌道的上端接有定值電阻R=2Ω，虛線MN左側有垂直于傾斜導軌平面向，上的勻強磁場，磁感應強度大小為，虛線PQ的右側有垂直于水平導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小為=1T。一個質量為m=lkg、電阻為r=1Ω、長為L=1m的直導體棒ab放在傾斜導軌上方，開始時離虛線MN的距離為=1.5m，現由靜止釋放導體棒，導體棒運動過程中始終與導軌垂直并與導軌接觸良好，導體棒ab在磁場B中運動的時間為s，并最終停在水平導軌上虛線PQ的右側且距離PQ為=1 m的位置，重力加速度g取為10m/s，其他電阻不計，sin 37 =0.6，cos37=0.8，求：

(1)整個過程中，定值電阻R中產生的焦耳熱大小；

(2)導體棒剛進入磁場時的速度大小；

(3)導體棒在傾斜軌道上運動過程中，定值電阻R中通過的電量。

Answer 1

【答案】（1）6J ; （2） 2T (3)1C

【解析】(1)根據能量守恒可知，整個過程電路中產生的焦耳熱

根據電路中電功分配原則，定值電阻中產生的熱量為；

(2)設導體棒剛進磁場B2時的初速度為v0，導體棒在磁場B2中運動時感應電動勢E=

電流為

根據動量定理：

解得：；

(3)導體棒在斜導軌上運動的過程中，根據動量定理有：

即

導體估棒在導軌上運動的過程中有

。