Question

如圖，斜面體C質量為M足夠長，始終靜止在水平面上，一質量為m的長方形木板A上表面光滑，木板A獲得初速度v后恰好能沿斜面勻速下滑，當木板A勻速下滑時將一質量也為m的滑塊B輕輕放在木板A表面上，當滑塊B在木板A上滑動時，下列說法正確的是（ ）

A．滑塊B的動量為0.5mv時，木板A和滑塊B的加速度大小相等
B．滑塊B的動量為0.5mv時，斜面體對水平面的壓力大小為（M+2m）g
C．滑塊B的動量為1.5mv時，木板A的動量為0.5mv
D．滑塊B的動量為1.5mv時，水平面對斜面體的摩擦力向右

Answer 1

【答案】分析：對A、B進行受力分析求出AB的加速度，再結合動量守恒定律即可求解．
解答：解：A、A勻速運動，則mgsinθ=μmgcosθ，
放上B物體后，ma_A=2mgμcosθ-mgsinθ
解得：a_A=gsinθ
對B進行受力分析根據牛頓第二定律得：
ma_B=mgsinθ，
解得：a_B=gsinθ
所以A正確；
B、以物塊AB為研究對象，其合外力為零符合動量守恒，滿足mv=mv₁+mv₂，滑塊B的動量為0.5mv時，木板A的動量為0.5mv，此時A沿斜面向下運動，所以A對C的滑動摩擦力方向沿斜面向下，
對C進行受力分析：如圖所示，合力為零．

則有：F_N=Mg+2mg，故B正確；
C、以物塊AB為研究對象，其合外力為零符合動量守恒，滿足mv=mv₁+mv₂，滑塊B的動量為1.5mv時，木板A的動量為-0.5mv，故C錯誤；
D、由C分析可知：滑塊B的動量為1.5mv時，木板A的動量為-0.5mv，此時A沿斜面向上運動，A受到的滑動摩擦力方向沿斜面向下，所以C受到A的滑動摩擦力方向沿斜面向上，C仍靜止，受力平衡，則水平面對斜面體的摩擦力向左，故D錯誤．
故選AB
點評：本題考查牛頓定律、動量守恒的應用，關鍵是對物體的受力分析，難度較大．