Question

【題目】如圖，一個質量為m的剛性圓環套在粗糙的豎直固定細桿上，圓環的直徑略大于細桿的直徑，圓環的兩邊與兩個完全相同的輕質彈簧的一端相連，輕質彈簧的另一端相連在和圓環同一高度的墻壁上的P、Q兩點處，彈簧的勁度系數為k，開始時圓環處于O點，彈簧處于原長狀態且原長為l，細桿上的A、B兩點到O點的距離都為l，將圓環拉至A點由靜止釋放，重力加速度為g，對于圓環從A點運動到B點的過程中，下列說法正確的是

A. 圓環通過O點的加速度小于g

B. 圓環與兩彈簧組成的系統機械能不守恒

C. 圓環在O點的速度為

D. 圓環在B點的速度為2

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.圓環通過O點時，水平方向合力為零，豎直方向只受重力，故加速度等于g，故A錯誤。

B.圓環在下滑過程中與粗糙細桿之間無壓力，不受摩擦力，則圓環與兩彈簧組成的系統機械能守恒，選項B錯誤；

C. 圓環從A到O過程，根據功能關系，2EP+mgl＝mvA2，解得vA大于，故C錯誤。

D.圓環從A到B過程，根據功能關系，減少的重力勢能轉化為動能，mg2l＝mvB2，解得vB＝2，故D正確。