Question

（2011?江蘇模擬）如圖是某中學科技小組制作的利用太陽能驅動小車的裝置．當太陽光照射到小車上方的光電板，光電板中產生的電流經電動機帶動小車前進．若小車在平直的水泥路上從靜止開始加速行駛，經過時間 t 前進距離 s，速度達到最大值 v_m，設這一過程中電動機的功率恒為P，小車所受阻力恒為F，那么（　　）

• A．這段時間內小車先加速運動，然后勻速運動
• B．這段時間內電動機所做的功為 Pt
• C．這段時間內電動機所做的功為

  1

  2

  m

  v

  2 m

• D．這段時間內電動機所做的功為FS+

  1

  2

  m

  v

  2 m

Answer 1

分析：小車電動機的功率恒定，速度不斷變大，根據功率與速度關系公式P=Fv可知，牽引力不斷減小，故小車的運動是加速度不斷減小的加速運動；結合動能定理列式求解相關量即可．

解答：解：A、小車電動機的功率恒定，速度不斷變大，根據功率與速度關系公式P=Fv可知，牽引力不斷減小，
根據牛頓第二定律，有

P

v

-F=ma
故小車的運動是加速度不斷減小的加速運動，故A錯誤；
B、這一過程中電動機的功率恒為P，所以W_電=Pt，
所以這段時間內電動機所做的功為Pt．故B正確．
C、對小車啟動過程，根據動能定理，有
W_電-FS=

1

2

m

v

2 m

這段時間內電動機所做的功為W_電=FS+

1

2

m

v

2 m

，故C錯誤，D正確．
故選BD．

點評：小車的恒定功率啟動方式是一種最快的啟動方式，是加速度不斷減小的加速運動，運動學公式不再適用，但可以根據動能定理列式求解．