Question

如圖7-7-10所示，質量分別為m和2m的兩個小物體可視為質點，用輕質細線連接，跨過光滑圓柱體，輕的著地，重的恰好與圓心一樣高.若無初速度地釋放，則物體m上升的最大高度為多少？

圖7-7-10

Answer 1

m上升的最大高度為H=h+R=4R/3.

將此過程分為兩個階段（m上升到R高處與豎直上拋兩階段）分別應用機械能守恒列方程求解.
當2m恰好著地時，m恰好到達水平直徑的左端，這一過程機械能守恒，設2m著地的速度為v₀，則有，之后m以速度v₀豎直上拋，m的機械能守恒，以拋出點為零勢能點，有
解得：h=R/3
故m上升的最大高度為H=h+R=4R/3.