Question

（1）圖1甲為游樂園中“空中飛椅”的游戲設施．若將人和座椅看成一個質點，則可簡化為如圖1乙所示的物理模型，其中P為處于水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸OO'轉動，設繩長l=10m，質點的質量m=60kg，轉盤靜止時質點與轉軸之間的距離d=4.0m，轉盤逐漸加速轉動，經過一段時間后質點與轉盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角θ=37°（不計空氣阻力及繩重，且繩不可伸長，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求質點與轉盤一起做勻速圓周運動時，繩子拉力的大小為

750N

；轉盤角速度的大小為

3

2

rad/s

．          
（2）某實驗小組裝置探究功與速度變化的關系，小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行．打點計時器工作頻率為50Hz．
①實驗中木板略微傾斜，這樣做

CD

；
A．是為了使釋放小車后，小車能勻加速下滑
B．是為了增大小車下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力對小車做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小車做勻速運動
②實驗中先后用同樣的橡皮筋1條、2條、3條…，并起來掛在小車的前端進行多次實驗，每次都要把小車拉到同一位置再釋放小車．把第1次只掛1條橡皮筋時橡皮筋對小車做的功記為W₁，第二次掛2條橡皮筋時橡皮筋對小車做的功為2W₁，…；橡皮筋對小車做功后而使小車獲得的速度可由打點計時器打出的紙帶測出．根據第四次的紙帶（如圖所2示）求得小車獲得的速度為

2

 m/s．
③若根據多次測量數據畫出的W-v草圖如圖3所示，根據圖線形狀，可知對W與v的關系做出的猜想肯定不正確的是

AB

．
A．W∝

v

        B．W∝

1

v

         C．W∝v²         D．W∝v³
④如果W∝v²的猜想是正確的，則畫出的W-v²圖象應是：

過原點的一條直線

⑤在本實驗中你認為影響實驗效果的可能原因是

橡皮筋的規格不完全相同

．（只要回答出一種原因即可）
（3）如圖4，①下述關于用多用表歐姆檔測電阻的說法中正確的是

AC

．
（A）測量電阻時如果指針偏轉過大，應將選擇開關S撥至倍率較小的檔位，重新調零后測量
（B）測量電阻時，如果紅、黑表筆分別插在負、正插孔，則會影響測量結果
（C）測量電路中的某個電阻，應該把該電阻與電路斷開
（D）測量阻值不同的電阻時都必須重新調零
②一只標有“18V，10W”的燈泡，正常工作時的電阻為

32.4

Ω；若用多用電表的歐姆檔來測量這只燈泡的電阻，則測出的阻值應

小于

填“大于”、“等于”或“小于”）正常工作時的電阻．
（4）讀出多組電阻箱的示數R和對應的電壓表示數U，由測得的數據，繪出了如圖5所示的

1

U

-

1

R

圖線．由此可求得電源電動勢E和電源內阻r，其中E=

2.86

V，r=

5.71

Ω．（保留兩位小數）．

Answer 1

分析：（1）對人和座椅進行受力分析，結合幾何關系即可求解；根據向心力公式即可求解角速度．
（2）小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，使得橡皮筋做的功等于合外力對小車做的功；紙帶在橡皮條的作用下做加速運動，橡皮條做功完畢，則速度達到最大，此后做勻速運動．
（3）歐姆表使用前要進行機械調零，換倍率后，且重新減小歐姆調零．

解答：解：（1）①對人和座椅進行受力分析：
Fcos37°-mg=0
F=

mg

cos37°

=750N
②根據牛頓第二定律有：
mgtan37°=mω²R
ω=

gtan37° R

=

3

2

rad/s
（2）：①小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，使得橡皮筋做的功等于合外力對小車做的功；紙帶在橡皮條的作用下做加速運動，橡皮條做功完畢，則速度達到最大，此后做勻速運動．故選CD．
②在加速過程中，橡皮條在做正功，故需要測量最大速度，即勻速運動的速度，因而需要選用間隔均勻的點，即后面距離為4.00cm的點，打點計時器每隔0.02s打一次點，故最大速度為：
v=

x

T

=

0.04

0.02

=2.00m/s．
③根據畫出的W-v草圖圖線形狀，結合冪函數的特點，可知W-v的函數是n＞1的冪函數，故可知對W與v的關系中，AB一定不對，CD可能正確；
④如果W∝v²的猜想是正確的，則W-v²可以寫出：W=kv²，故畫出的W-v²圖象應過原點的一條直線；
⑤在本實驗中你認為影響實驗效果的可能原因是：橡皮筋的規格不完全相同、木板傾斜過大等．
（3）AD：歐姆表使用前要進行機械調零，換倍率后，且重新減小歐姆調零．故A正確，D錯誤；
B：測量電阻時，如果紅、黑表筆分別插在負、正插孔，不會影響測量結果．故B錯誤；
C：測量電路中的某個電阻，應該把該電阻與電路斷開，否則電路中的其他電阻會影響到測量的結果．故C正確；
（4）2.86，5.71
故答案為：（1）750N，

3

2

rad/s
（2）①CD；②2  ③AB ④過原點的一條直線
⑤橡皮筋的規格不完全相同、木板傾斜過大等（只要回答出一種原因即可）
（3）①AC；②32.4Ω，小于
（4）2.86V，5.71Ω

點評：本題（1）主要考查了向心力公式的直接應用，關鍵是能正確對質點進行受力分析．
（2）：①根據原理理解平衡摩擦力的意義；②明確小車的運動情況，先加速，再勻速，橡皮條做功完畢，速度最大，做勻速運動，故需要測量勻速階段的速度．（3）
（3）考查了歐姆表的使用方法，特別注意每次換擋都要重新調零．