Question

【題目】如圖所示，在 x 軸上方有垂直于xy 平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B；在 x 軸下方有沿 y 軸負方向的勻強電場，電場強度為 E。一質量為 m，電量為-q 的粒子從坐標原點 O 沿著 y 軸正方向射入磁場。射入磁場之后，第三次到達 x 軸時，它與點O 的距離為 L。重力不計。求：（用題中上述已知字母表示）

（1） 粒子在磁場中的運動半徑

（2） 粒子從O 點射入磁場時的速度大小

（3） 這段運動的總路程

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）由題意知第3次經過x軸的運動軌跡如圖所示：

由幾何關系：L=4R，
解得：R=L；
（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：，
解得：；
（3）設粒子進入電場作減速運動的最大路程為L′，加速度為a，
則有：v2=2aL′，
由牛頓第二定律得：qE=ma，
則電場中的路程： ，
粒子運動的總路程：s=2πR+2L′=；