Question

【題目】如圖所示，相距為d的平行金屬板A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板。有一質(zhì)量m、電荷量q(q＞0)的小物塊在與金屬板A相距l處?kù)o止。若某一時(shí)刻在金屬板A、B間加一電壓UAB=，小物塊與金屬板只發(fā)生了一次碰撞，碰撞后電荷量變?yōu)?/span>，并以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平扳間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，若不計(jì)小物塊電荷量對(duì)電場(chǎng)的影響和碰撞時(shí)間。則

：

（1）小物塊與金屬板A碰撞前瞬間的速度大小是多少？

（2）小物塊碰撞后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)？停在何位置？

Answer 1

【答案】① ②，距A極2l處或B級(jí)處。

【解析】 (1)加電壓后,B極電勢(shì)高于A板,小物塊在電場(chǎng)力與摩擦力共同作用下向A板做勻加速直線運(yùn)動(dòng).電場(chǎng)強(qiáng)度為 ;
小物塊所受的電場(chǎng)力與摩擦力方向相反,則合外力為F合=qE-μmg;
故小物塊運(yùn)動(dòng)的加速度為;
設(shè)小物塊與A板相碰時(shí)的速度為v1,
由v12=2a1l，解得 .
(2)小物塊與A板相碰后以v大小相等的速度反彈,因?yàn)殡姾闪考半娦愿淖?/span>,電場(chǎng)力大小與方向發(fā)生變化,摩擦力的方向發(fā)生改變
小物塊所受的合外力大小為,F合=μmg-qE
加速度大小為
設(shè)小物塊碰后到停止的時(shí)間為t,注意到末速度為零,有0-v1=-a2t;
解得.
設(shè)小物塊碰后停止時(shí)距離為x,注意到末速度為零,有0-v12=-2a2x;
則 或距離A板為2l.