Question

【題目】如圖所示，質量為M=50kg的人通過光滑的定滑輪讓質量為m=10kg的重物從靜止開始向上做勻加速直線運動，并在2s內將重物提升了4m．若繩與豎直方向夾角為θ=370，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

（1）物體上升的加速度的大小？

（2）人對繩子的拉力的大小？

（3）地面對人的摩擦力和地面對人的支持力的大小分別為多少？

Answer 1

【答案】（1）2m/s2（2）120N（3）72N，404N

【解析】試題分析：根據勻變速運動的位移公式可以求出加速度；根據牛頓第二定律可以求出繩子的拉力；根據平衡條件求出人受到的摩擦力與支持力。

（1）由位移時間公式：

代入數據解得：

（2）對重物根據牛頓第二定律得：

代入數據解得：F=120N

(3) 以人為研究對象受力分析：受重力、地面的支持力、繩子的拉力以及地面的摩擦力，由平衡條件：

在水平方向得摩擦力為： f=Fsin37°=72N，

在豎直方向：FN+Fcos37°=Mg
解得：FN=404N

由牛頓第三定律可知，人對地面的壓力FN′=FN=404N，方向豎直向下。