Question

【題目】兩端開口、內(nèi)表面光滑的U形管處于豎直平面內(nèi)，如圖所示質(zhì)量均為m=10kg的活塞A、B在外力作用下靜止于左右管中同一高度h處，將管內(nèi)空氣封閉，此時(shí)管內(nèi)外空氣的壓強(qiáng)均為P0=1．0×105Pa左管和水平管橫截面積S1=10 cm2，右管橫截面積S2 =20cm2,水平管長為3h，現(xiàn)撤去外力讓活塞在管中下降，求兩活塞穩(wěn)定后所處的高度。（活塞厚度均大于水平管直徑，管內(nèi)氣體初末狀態(tài)溫度相同，g取10 m/s2）

Answer 1

【答案】左側(cè)降到水平管口，右側(cè)降至離水平管口0.5h

【解析】

試題分析：撤去外力時(shí)，左、右活塞對(duì)管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)分別為：,

所以兩活塞均會(huì)下降。設(shè)兩活塞都降到水平管口，此時(shí)管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)依玻意耳定律可得

得：

可見，左邊活塞能降到水平管口，右邊活塞只能降到離水平管口的高度為x處

管內(nèi)空氣壓強(qiáng)：

依玻意耳定律：

解得：

最后左邊活塞離水平管口的高度為零；右邊活塞離水平管口的高度。